【如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论．】

问题：【如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论．】

答案：↓↓↓

李海涛的回答：

网友采纳　　（1）证明：过A作DC的垂线AM交DC于M，　　则四边形ABCM是矩形，　　则AM=BC=2，MC=AB=1，　　又∵tan∠ADC=2，　　∴DM=22