定义在（0，π2）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（）A.f（π6）＞3f（π3）B.f（π6）＜3f（π3）C.3f（π6）＞f（π3）D.3f（π6）＜f（π3）

问题：定义在（0，π2）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（）A.f（π6）＞3f（π3）B.f（π6）＜3f（π3）C.3f（π6）＞f（π3）D.3f（π6）＜f（π3）

答案：↓↓↓

刘晓旻的回答：

网友采纳　　因为x∈（0，π2），所以sinx＞0，cosx＞0．由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx．即f′（x）sinx-f（x）cosx＞0．令g（x）=f(x)sinx，x∈（0，π2），则g′（x）=f′(x)sinx−f(x)cosxsin2x＞0．所...