已知函数f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）=___．

问题：已知函数f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）=___．

答案：↓↓↓

彭向荣的回答：

网友采纳　　f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，　　∴f（-x）=-f（x），　　∴a（-x）4-x3+b（-x）2-2x+c=-ax4-x3-bx2-2x-c，　　∴ax4+bx2+2c=0　　∵x在定义域内任意取值，要等式恒成立，只有a=0，b=0，c=0，　　∴f（x）=x3+2x，　　∴f′（x）=2x+2，　　∴f′（2）=2×2+2=6，　　故答案为：6．