一道高中反三角函数求值问题arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5）]}=?（π/5和4π/5是弧度制）CASIO函数计算机算出来时18°怎么算出来的饿?

问题：一道高中反三角函数求值问题arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5）]}=?（π/5和4π/5是弧度制）CASIO函数计算机算出来时18°怎么算出来的饿?

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黄改娟的回答：

网友采纳　　由于:sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]=sin36/(1-cos144)=sin36/(1+cos36)=2sin18cos18/2cos^2(18)=sin18/cos18=tan18则:arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]}=arctan{tan18}=18度