已知M（4，0），N（1，0）若动点P满足MN•MP＝6|NP|（1）求动点P的轨迹方C的方程；（2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值．

问题：已知M（4，0），N（1，0）若动点P满足MN•MP＝6|NP|（1）求动点P的轨迹方C的方程；（2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值．

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彭利民的回答：

网友采纳　　（1）设动点P（x，y），则MP(x−4，y)，MN＝(−3，0)，PN=（1-x，-y）由已知得-3（x-4）=6(1−x)2+(−y)2，化简得3x2+4y2=12即x24+y23=1∴点P的轨迹方程是椭圆C：x24+y23=1（2）解一：由几何性质意义知，椭圆C与平行...