【（2023•山东）设函数f(x)＝xe2x+c(e＝2.20238…，c∈R)．（1）求f（x）的单调区间及最大值；（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．】

问题：【（2023•山东）设函数f(x)＝xe2x+c(e＝2.20238…，c∈R)．（1）求f（x）的单调区间及最大值；（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．】

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饶祎的回答：

网友采纳　　（1）∵f′(x)＝e2x−x•2e2x(e2x)2=1−2xe2x，解f′（x）＞0，得x＜12；解f′（x）＜0，得x＞12．∴函数f（x）的单调递增区间为(−∞，12)；单调递减区间为(12，+∞)．故f（x）在x=12取得最大值，且f(x)max＝12e+c...