lim(2sinx+cosx)^(1/x)x→0题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.

问题：lim(2sinx+cosx)^(1/x)x→0题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.

答案：↓↓↓

郭中和的回答：

网友采纳　　答案因该是e^2　　先求limln((2sinx+cosx)^(1/x))x->0　　=lim(ln(2sinx+cosx)/x)x->0　　用洛毕达法则分子分母同时求导得　　=lim(2cosx-sinx)/(2sinx+cosx)x->0　　sinx=0,所以　　=lim2cosx/cosxx->0　　=2　　所以lim(2sinx+cosx)^(1/x)x->0得　　e^2