四边形ABCD、CEGF分别是边长为a、b（a＞b）的正方形,B、C、E三点在同一条直线上,点M在边BC上,且BM=b,连接AM、MG,并将△ABM绕点A逆时针方向旋转到△ADN的位置,△MEG绕点G顺时针方向旋转后恰好与△

问题：四边形ABCD、CEGF分别是边长为a、b（a＞b）的正方形,B、C、E三点在同一条直线上,点M在边BC上,且BM=b,连接AM、MG,并将△ABM绕点A逆时针方向旋转到△ADN的位置,△MEG绕点G顺时针方向旋转后恰好与△

答案：↓↓↓

宋焱淼的回答：

网友采纳　　证明:(1)BM=b=CE=GE⇒BM+CM=CE+CM　　BC=ME=aBM=GE=b　　RT△ABM≅RT△MEG≅RT△ADN≅RT△NFG　　(2)由上题结论得AM=MG=GN=NA　　⇒四边形AMGN是菱形　　∠MAB=∠GME∠AMB+∠MAB=RT∠=∠AMB+∠GME　　⇒∠AMG=180°-90°=90°　　⇒四边形AMGN是正方形　　(3)设正方形AMGN边长为c　　RT△ABM≅RT△MEG≅RT△ADN≅RT△NFG　　⇒s△ABM=s△MEG=s△ADM=S△NFG　　S正方形AMGN=S正方形ABCD+S正方形CEGF　　⇒(c^2)=(a^2)+(b^2)