若xyz为三角形的三个内角的度数,且36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0.求它的形状

问题：若xyz为三角形的三个内角的度数,且36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0.求它的形状

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鲁鹤松的回答：

网友采纳　　∵36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0　　72x^2+18y^2+8z^2-36xy-12yz-24zx=0　　（6x-2z）^2+（6x-3y）^2+（3y-2z）^2=0　　∴3x=z,2x=y,　　∵x+y+z=180°,　　∴x=30°,y=60°,z=90°,　　∴是直角三角形．