【x,y,z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0,探索这个三角形的形状并说明理由】

问题：【x,y,z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0,探索这个三角形的形状并说明理由】

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边海锋的回答：

网友采纳　　（2）∵36x2+9y2+4z2-18xy-6yz-12zx=0　　72x2+18y2+8z2-36xy-12yz-24zx=0　　（6x-2z）2+（6x-3y）2+（3y-2z）2=0　　∴3x=z,2x=y,　　∵x+y+z=180°,　　∴x=30°,y=60°,z=90°,　　∴该三角形是直角三角形．