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问题：化简sin50度（1+根号3tan10度）tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度
答案：↓↓↓ 马迎辉的回答： 网友采纳 首先 sin50度（1+根号3tan10度） =sin50°*[1+根号3(sin10°/cos10°)] =sin50°*[(cos10°+根号3sin10°)/cos10°] =sin50°*[2sin(30°+10°)/cos10°] =(2sin50°*sin40°)/cos10° =(2cos40°*sin40°)/cos10° =sin80°/cos10° =cos10°/cos10° =1 所以 原式=tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10度 而tan30度=√3/3=tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20) 所以(√3-√3tan10tan20)/3=tan10+tan20 tan60=√3 所以原式=tan10tan20+√3tan10+√3tan20 =tan10tan20+√3(tan10+tan20) =tan10tan20+√3*(√3-√3tan10tan20)/3 =1 所以最后结果等于1 | 
