已知函数f（x）=alnx+1x-1在x=1处取极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f（x）在[1e，e2]上的最大值和最小值．

问题：已知函数f（x）=alnx+1x-1在x=1处取极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f（x）在[1e，e2]上的最大值和最小值．

答案：↓↓↓

蔡志权的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）f′(x)＝ax−1x2，（x＞0）．∵f'（1）=0，∴a−11＝0，解得a=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′(x)＝x−1x2，在[1，e2]上f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；在[1e，1]上f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．∴（f（x））m...