已知F为抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点，若过焦点F的直线l交C1于A，B两点，使抛物线C1在点A，B处的两条切线的交点M恰好在圆C2：x2+y2=8上．（I）当p=2时，求点M的坐标；（II）求△MAB面积的最

问题：已知F为抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点，若过焦点F的直线l交C1于A，B两点，使抛物线C1在点A，B处的两条切线的交点M恰好在圆C2：x2+y2=8上．（I）当p=2时，求点M的坐标；（II）求△MAB面积的最

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曹建敏的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）∵p=2，∴抛物线C1的方程为x2=4y，∴焦点F（0，1）．设直线l的方程为y=kx+1，点A（x1，y1），B（x2，y2）．对x2=4y求导得y′＝x2，∴切线MA，MB的方程分别为y＝x12x−x124，y＝x22x−x224．联立y＝x12x−x124y...