函数f（x）=x3-3x2-9x+3，若函数g（x）=f（x）-m，在x∈[-2，5]上有3个零点，则m的取值范围为（）A.[1，8]B.（-24，1]C.[1，8）D.（-24，8）

问题：函数f（x）=x3-3x2-9x+3，若函数g（x）=f（x）-m，在x∈[-2，5]上有3个零点，则m的取值范围为（）A.[1，8]B.（-24，1]C.[1，8）D.（-24，8）

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刘铁根的回答：

网友采纳　　f′（x）=3x2-6x-9=3（x2-2x-3）=3（x-3）（x+1），令f′（x）=0，解得x=-2或3．其单调性如表格： x[-2，-1）-1 （-1，3） 3 （3，5]f′（x）+ 0- 0+ f（x） 单调递增 ...