【如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，并求这个最大面积．】

问题：【如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，并求这个最大面积．】

答案：↓↓↓

程昳的回答：

网友采纳　　由y＝2x−4y2＝4x得：4x2-20x+16=0，即x2-5x+4=0，所以A（4，4）、B（1，-2）．故|AB|＝35．…（4分）设点P（t2，2t）（-1＜t＜2），则P到直线l的距离为：d＝|2t2−2t−4|5＝|2(t+1)(t−2)|5，所以S△ABP＝12•|AB|...