一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为X的内接圆柱,问当X为何值时,圆柱侧面积最大?为多少?

问题：一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为X的内接圆柱,问当X为何值时,圆柱侧面积最大?为多少?

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李旭祥的回答：

网友采纳　　设圆柱的底面半径是r由相似三角形(R-r)/R=X/HRH-rH=RXr=R(H-X)/H所以底面周长=2派r=2派R(H-X)/H圆柱侧面积=[2派R(H-X)/H]*X=2派R(HX-X^2)/H是一个开口向上的二次函数当X=(2派R)/(4派R/H)=H/2时,有最大值最大值=2派R(...