f(x)在（0,正无穷）内有界且可导,则当limf（x）(x趋于正无穷)=0,limf’（x）(x趋于正无穷)为什么不是一定等于0?

问题：f(x)在（0,正无穷）内有界且可导,则当limf（x）(x趋于正无穷)=0,limf’（x）(x趋于正无穷)为什么不是一定等于0?

答案：↓↓↓

林乐新的回答：

网友采纳　　有可能函数x轴上下摆动,但是总体趋于0.　　举个例子x的平方的正弦值除以x.　　y=sin（x^2）/x　　摆动但是极限是0,但是导数是摆动的,永不趋于某个数,也不趋于0.