如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理

问题：如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理

答案：↓↓↓

黄正奇的回答：

网友采纳　　理由如下：　　连接PA，　　∵PA是等腰△ABC底边上的中线，　　∴PA⊥PC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一））．　　又AB⊥AC，　　∴∠1=90°-∠PAC，∠C=90°-∠PAC，　　∴∠1=∠C（等量代换）．　　同理可得PA⊥PC，PE⊥PF，　　∴∠2=90°-∠APF，∠3=90°-∠APF，　　∴∠2=∠3．　　由PA是Rt△ABC斜边上的中线，得：　　PA=12