在△ABC中，AB•AC＝1，AB•BC＝−3．（1）求AB边的长度；（2）求sin(A−B)sinC的值．

问题：在△ABC中，AB•AC＝1，AB•BC＝−3．（1）求AB边的长度；（2）求sin(A−B)sinC的值．

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陈玉旺的回答：

网友采纳　　（1）∵AB•AC=AB•(AB+BC)=AB•AB+AB•BC=AB2-3=1．∴|AB|=2．即AB边的长度为2．（5分）（2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，∴acosB=3bcosA（8分）由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）∴sin(...