f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?这题我觉得好像化不了那种形式.我认为它的值域是【-1,我刚才算了一下值域好像是【-根号2，根号2】

问题：f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?这题我觉得好像化不了那种形式.我认为它的值域是【-1,我刚才算了一下值域好像是【-根号2，根号2】

答案：↓↓↓

孙晓闻的回答：

网友采纳　　sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin[x+(π/4)]　　因为sin[x+(π/4)]的值域是[-1,0)∪(0.1],注意它是在分母,不能等于0　　所以f(x)=2/(sinx+cosx)　　=√2÷sin[x+(π/4)]　　的值域为(-∞,-√2]∪[√2,+∞)