设f(x)在（a,b)内二阶可导,且fquot;(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+tx2]≤（1-t)f(x1)+tf(x2)

问题：设f(x)在（a,b)内二阶可导,且fquot;(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+tx2]≤（1-t)f(x1)+tf(x2)

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范春彦的回答：

网友采纳　　用琴生不等式证明,先证明凸函数,条件直接是一个定理,可以推出凸函数,然后用琴生不等式证明