如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN

问题：如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN

答案：↓↓↓

吕志军的回答：

网友采纳　　∵△ABM、△ACN为等边三角形　　∴AM=AB,AC=AN,∠MAB=∠CAN=60°　　∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC　　即∠MAC=∠BAN　　在△MAC与△BAN中　　MA=BA（已证）　　∠MAC=∠BAN（已证）　　AC=AN（已证）　　∴△MAC≌△BAN（SAS）　　∴CM=BN（全等三角形对应边相等）　　又∵D、E、F为中点　　∴DE=1/2CM,EF=1/2BN　　∴DE=FE