设函数f（x）=ax2+lnx（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线方程；（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-12的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）记f′（x）为

问题：设函数f（x）=ax2+lnx（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线方程；（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-12的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）记f′（x）为

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孙崇峰的回答：

网友采纳　　（I）当a=-1时，f（x）=-x2+lnx，f′（x）=-2x+1x．f′（1）=-1．f（1）=-1．∴切点为（1，-1），∴切线方程为y+1=-（x-1），化为x+y=0．（II）f′(x)＝2ax+1x，（x＞0）．∵a＜0，∴f′（x）=2a(x+−12a)(x−−12a)...