已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当xgt;0是,f(x)

问题：已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当xgt;0是,f(x)

答案：↓↓↓

韩春林的回答：

网友采纳　　f(x+y)=f(x)+f(y)thenf(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0　　令a-b=0,f(0)=f(a-b)=f(a)+f(-b)=f(a)+f(-a)=0　　所以f(a)=-f(-a)　　所以是奇函数　　令a-b>0　　f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=f(a-b)