已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足RQ＝3PQ，记点R的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积

问题：已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足RQ＝3PQ，记点R的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积

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李自育的回答：

网友采纳　　（I）设R（x，y），P（x0，y0），则Q（0，y0）．　　∵RQ＝3PQ