【（2023•福州质检）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证】

问题：【（2023•福州质检）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证】

答案：↓↓↓

刘晓玲的回答：

网友采纳　　FD=FE，证明：过点D作DN⊥AB于N，连接NE．∵DA=DB，DN⊥AB，∴BN=AN，过N作NE⊥AC，于点G，连接EG，∴∠NGA=90°，∵∠BCA=90°，∴NG∥BC，∵BN=AN，∴CG=GA，∵CE=AE，∴EG⊥AC，∴N、G、E在一条直线上，∵DA⊥CA...