如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．

问题：如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．

答案：↓↓↓

郭洪凌的回答：

网友采纳　　证明：（1）取BC的中点F，AB的中点H，　　∵ABD是等边三角形，　　∴DH⊥AB，　　∵以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，　　∴DH⊥平面ABC，　　∵点E满足DE