【设f（u）具有二阶连续导数，且g（x，y）=f（yx）+yf（xy），求x2∂2g∂x2-y2∂2g∂y2．】

问题：【设f（u）具有二阶连续导数，且g（x，y）=f（yx）+yf（xy），求x2∂2g∂x2-y2∂2g∂y2．】

答案：↓↓↓

汤鸿的回答：

网友采纳　　由已知条件g(x，y)＝f(yx)+yf(xy)，设u＝yx，v＝xy，则g（x，y）=f（u）+yf（v）因此∂g∂x＝df(u)du∂u∂x+ydf(v)dv∂v∂x＝−yx2f′(u)+f′(v)，∂2g∂x2＝∂∂x[−yx2f′(u)+f′(v)]＝2yx3f′(u)+y2x4f″(u)+1yf...