如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

问题：如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

答案：↓↓↓

李坡的回答：

网友采纳　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴AB平行且等于DC．　　又∵BE=AB，　　∴BE平行且等于DC．　　∴四边形BDCE是平行四边形．　　∵DC∥BF，　　∴∠CDF=∠F．　　同理，∠BDM=∠DMC．　　∵BD=BF，　　∴∠BDF=∠F．　　∴∠CDF=∠CMD．　　∴CD=CM．