如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为2023．

问题：如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为2023．

答案：↓↓↓

石秀敏的回答：

网友采纳　　∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点，　　∴AG=DG，　　∴∠ADG=∠DAG，　　∵AD∥BC，　　∴∠ADG=∠CED，　　∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED，　　∵∠AED=2∠CED，　　∴∠AED=∠AGE，　　∴AE=AG=4，　　在Rt△ABE中，AB=AE2−BE2=42−12=15．　　故答案为：15．