已知：如图，点O是∠EPF的平分线的一点，以O为圆心的圆和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D．试探究∠OBA与∠OCD的关系，并说明理由．

问题：已知：如图，点O是∠EPF的平分线的一点，以O为圆心的圆和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D．试探究∠OBA与∠OCD的关系，并说明理由．

答案：↓↓↓

来靖岩的回答：

网友采纳　　∠OBA=∠OCD，理由如下：　　过点O分别作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M、N　　∵∠EPO=∠FPO，　　∴OM=ON，　　在Rt△OMB和Rt△ONC中，　　OM＝ONOB＝OC