【在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。】

问题：【在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。】

答案：↓↓↓

戴文军的回答：

网友采纳　　证明：　　延长DA,作EM⊥DA,设BC＝a,　　因为∠C＝90度,∠CAB＝30度　　所以AC＝√3a,AB＝2a　　因为三角形ABE、ACD是正三角形　　所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度　　所以∠EAM＝30度　　所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a　　所以AD＝AM＝DM/2　　因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度　　所以AF//EM　　所以DF/DE＝DA/DM＝1/2　　所以EF＝FD