已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），则f′（1）=（）A．-99！B．-100！C．-98！D．0

问题：已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），则f′（1）=（）A．-99！B．-100！C．-98！D．0

答案：↓↓↓

秦素勤的回答：

网友采纳　　分析：　　将f（x）看成（x-1）与（x-2）（x-3）…（x-100）两部分的乘积，利用积的导数运算法则求出f′（x）；将x用1代替，求出值．　　∵f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-100）+（x-1）[（x-2）（x-3）（x-4）…（x-100）]′　　∴f′（1）=（-1）（-2）（-3）…（-99）=-99!　　故选A　　点评：　　本题考查利用积的导数运算法则求导函数；利用导函数求导函数值．