如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．（1）试说明OM=ON；（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．

问题：如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．（1）试说明OM=ON；（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．

答案：↓↓↓

程成的回答：

网友采纳　　（1）∵四边形ABCD是正方形，　　∵OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°，BD⊥AC，　　∵OM⊥ON，　　∴∠MON=∠COB=90°，　　∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB，　　∴∠COM=∠BON，　　∵在△ONB和△OMC中，　　∠NOB＝∠MOCOB＝OC∠OBN＝∠OCM