已知函数z=f（x，y）有二阶连续偏导数，且fx′（x，y）≠0，∂2z∂x2•∂2z∂y2-(∂2z∂x∂y)2=0，又设x=x（y，z）是由z=f（x，y）确定的函数，求∂2x∂y2•∂2x∂z2-(∂2x∂y∂z)2．

问题：已知函数z=f（x，y）有二阶连续偏导数，且fx′（x，y）≠0，∂2z∂x2•∂2z∂y2-(∂2z∂x∂y)2=0，又设x=x（y，z）是由z=f（x，y）确定的函数，求∂2x∂y2•∂2x∂z2-(∂2x∂y∂z)2．

答案：↓↓↓

来玲的回答：

网友采纳　　将z=f（x，y）两边对y求偏导得0＝f′x•∂x∂y+f′y，解得∂x∂y＝−f′yf′x；同理，将z=f（x，y）两边对z求偏导得∂x∂z＝1f′x．又∂2x∂y2＝(f″yx•∂x∂y+f″y2)f′x−f′y(f″x2•∂x∂y+f″xy)...