如图，在直角坐标系xOy中，已知正三角形ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在∠xOy的平分线上移动．则点C到原点的最大距离是（）A.1+2+3B.2+6C.2+3D.1+22

问题：如图，在直角坐标系xOy中，已知正三角形ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在∠xOy的平分线上移动．则点C到原点的最大距离是（）A.1+2+3B.2+6C.2+3D.1+22

答案：↓↓↓

廖开际的回答：

网友采纳　　如图，当OC垂直平分线段AB时，线段OC最长．　　设OC与AB的交点为F，在OF上取一点E，使得OE=EA，　　∵△ABC为等边三角形，边长为2，OC⊥AB　　∴CF=32