已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2amp;gt;x1，对于下列命题：①函数f（x）存在平行于x轴的切线；②f(x1)-f(x2)x1-x2amp;gt;0；③f

问题：已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2amp;gt;x1，对于下列命题：①函数f（x）存在平行于x轴的切线；②f(x1)-f(x2)x1-x2amp;gt;0；③f

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刘郁林的回答：

网友采纳　　①，∵f′（x）=（x+1）ex，∴当x=-1时，f′（-1）=0，函数f（x）存在平行于x轴的切线，故①正确；②，∵f′（x）=（x+1）ex，∴x∈（-∞，-1）时，函数f（x）单调递减，x∈（-1，+∞）时，函数f（x）单调递增，故f...