设a∈R，函数f（x）=ex+ae-x的导函数是f′（x）且f′（x）是奇函数，则a的值为______．

问题：设a∈R，函数f（x）=ex+ae-x的导函数是f′（x）且f′（x）是奇函数，则a的值为______．

答案：↓↓↓

刘克强的回答：

网友采纳　　f′（x）=ex-ae-x，　　∵f′（x）是奇函数，　　∴f′（0）=1-a=0，解得a=1．　　∴f（x）=ex+e-x是奇函数．　　故答案为：1．