已知点P是曲线y=4-x^2（x＞0）上的点,定点Q的坐标为（0,2）,求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标

问题：已知点P是曲线y=4-x^2（x＞0）上的点,定点Q的坐标为（0,2）,求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标

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常英杰的回答：

网友采纳　　直接将点Q(0,2)坐标代入曲线求解.　　PQ²=(x-0)²+(y-2)²=x²+(4-x²-2)²=x^4-3x²+4=(x²-1.5)²+1.75；　　由上式可以看出当x²=1.5时PQ²有最值1.75（自然PQ=√7/2也最小）；　　使PQ取最小的横坐标x=±√1.5=±√6/2；　　P点纵坐标y=4-x²=4-1.5=2.5；　　MinPQ=√7/2,点P(±√6/2,2.5)；