如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．

问题：如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．

答案：↓↓↓

蒋志忠的回答：

网友采纳　　证明：在Rt△ABC中，　　∵∠ABC=90°，　　∴∠ABE+∠DBE=90°，　　∵BE⊥AC，　　∴∠ABE+∠A=90°，　　∴∠A=∠DBE，　　∵DE是BD的垂线，　　∴∠D=90°，　　在△ABC和△BDE中，　　∵∠A＝∠DBEAB＝DB∠ABC＝∠D