在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．（1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=______；（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=12（∠ACB-∠BAC）；

问题：在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．（1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=______；（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=12（∠ACB-∠BAC）；

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郭晓峰的回答：

网友采纳　　（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=60°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-60°=80°，∵BO平分∠ABC，∴∠OBC=12×40°=20°，∵PO⊥BO，∴∠OCB=90°-∠OBC=90°-20°=70°，∴∠APO=∠ACB-∠OCB=80°-70°=10°；（...