如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．

问题：如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．

答案：↓↓↓

田雷的回答：

网友采纳　　证明：如图，过A作AM⊥BC于M，　　∵AB=AC，　　∴∠BAC=2∠BAM，　　∵AD=AE，　　∴∠D=∠AED，　　∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，　　∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，　　∴∠BAM=∠D，　　∴DE∥AM，　　∵AM⊥BC，　　∴DE⊥BC．