如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

问题：如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

答案：↓↓↓

倪元华的回答：

网友采纳　　过O作OP⊥CD于P，　　由垂径定理得PC=PD，　　又∵CN⊥CD、DM⊥CD，　　∴DM∥OP∥CN（垂直于同一条直线的两直线平行），又PC=PD，　　∴OM=ON（平行线分线段成比例），又OA=OB，　　∴OB-OM=OA-ON，　　即BM=AN．