如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．（1）求证：BE=DC；（2）求∠BOD的度数；（3）求证：OA平分∠DOE．

问题：如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．（1）求证：BE=DC；（2）求∠BOD的度数；（3）求证：OA平分∠DOE．

答案：↓↓↓

金立刚的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，　　∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠BDA=∠DBA=∠CAE=60°，　　∴∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD，　　即∠BAE=∠DAC．　　在△ABE和△ADC中　　∵AB＝AD∠BAE＝∠DACAE＝AC