已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A.30°B.60°C.45°D.50°

问题：已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A.30°B.60°C.45°D.50°

答案：↓↓↓

方志强的回答：

网友采纳　　如图，连接OC，　　∵OC=OA，PD平分∠APC，　　∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，　　∵PC为⊙O的切线，　　∴OC⊥PC，　　∵∠CPO+∠COP=90°，　　∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°，　　∴∠DPA+∠A=45°，　　即∠CDP=45°．　　故选C．