已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（）A.（-∞，1），（5，+∞）B.（1，5）C.（2，3）D.（-∞，2），（3，+∞）

问题：已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（）A.（-∞，1），（5，+∞）B.（1，5）C.（2，3）D.（-∞，2），（3，+∞）

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李晓雪的回答：

网友采纳　　对函数y=ax3-15x2+36x-24求导数，得y'=3ax2-30x+36∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，∴当x=3时，y'=27a-54=0，解之得a=2由此可得函数解析式为y=2x3-15x2+36x-24，得y'=6x2-30x+36，解不等式y'＜0，得2＜x＜3∴...