【已知函数f（x）=ax-ax−2lnx，(a∈R)（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．】

问题：【已知函数f（x）=ax-ax−2lnx，(a∈R)（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．】

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李盛的回答：

网友采纳　　（I）f′(x)＝a+ax2−2x=ax2−2x+ax2（x＞0）．①当a≤0时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；②当a＞0时，令g（x）=ax2-2x+a，∵函数f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，∴g（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，∴a...