用20235这5个数字填入1×6的方格中,要求有奇数个方格填入1有偶数个方格填入2则能组成这样的6位数有多少个谁能提供一下思路?

问题：用20235这5个数字填入1×6的方格中,要求有奇数个方格填入1有偶数个方格填入2则能组成这样的6位数有多少个谁能提供一下思路?

答案：↓↓↓

黄兴的回答：

网友采纳　　这是指数型母函数,其中1,2有约束条件,建议用通项来做,直接展开求x^6的系数太麻烦了　　G(x)=(1+x^2/2!+x^4/4!+⋯)*(x/1!+x^3/3!+⋯)*(1+x+x^2/2!+x^3/3!+⋯)^3=1/4*(e^x+e^-x)*(e^x-e^-x)*e^3x　　=1/4*((5^n)-1)*(x^n)/n!其中n从0到无穷大　　这时带入n=6,求得答案为(5^6-1)/4=3096

孙延风的回答：

网友采纳　　你的思路是对的，不过结果是不对的，不过同样谢谢你提供了思路。

黄兴的回答：

网友采纳　　啊！！！！不好意思。。。。。输入的时候打错了。。。。是3906。。。。。。。。太坑了。。