【（2023•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值】

问题：【（2023•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值】

答案：↓↓↓

贺宁的回答：

网友采纳　　（I）当a=-1时，f（x）=-ln（x+1），得出切点（3，-ln4）．∵f′(x)＝−1x+1，∴切线的斜率k=f′(3)＝−14．∴曲线y=f（x）在x=3处的切线方程为：y+ln4=-14（x-3），化为x+4y+8ln2-3=0．（II）对任意的x∈[0，+∞）...