若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数,证明：x(amp;#2023;f/amp;#2023;x)+y(amp;#2023;f/(amp;#2023;y)=0(r不等于0)这是书中的解答:由z=f(rcosθ,rsinθ)与r无关,则amp;#2023;z/amp;#2023;r=0又amp;#2023;z/amp;#2023;r=(amp;#2023;f/amp;#2023;x)(a

问题：若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数,证明：x(amp;#2023;f/amp;#2023;x)+y(amp;#2023;f/(amp;#2023;y)=0(r不等于0)这是书中的解答:由z=f(rcosθ,rsinθ)与r无关,则amp;#2023;z/amp;#2023;r=0又amp;#2023;z/amp;#2023;r=(amp;#2023;f/amp;#2023;x)(amp;#2023;

答案：↓↓↓

陈相志的回答：

网友采纳　　r与z无关,并不代表r为常数比如z=y/x=tanθ与r无关,但r不为常数同时可看成z=rsinθ/rcosθ=f(r,θ)为二元函数,用相应法则求偏导数我们不关心该变量是否自身相消同样∂x/∂r=∂(rcosθ)/∂r=ͦ...